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(2007•青岛一模)已知a=(cos2α,sinα),b=(1,2sinα−1),α∈(π2,π),a•b=25

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/07 20:35:53
(2007•青岛一模)已知
a
=(cos2α,sinα),
b
=(1,2sinα−1),α∈(
π
2
,π),
a
b
2
5


a•

b=cos2α+sinα(2sinα-1)=2cos2α-1+2sin2α-sinα=1-sinα=
2
5,
∴sinα=
3
5…4分
∵α∈(
π
2,π),
∴cosα=-
4
5…6分
∴cos(α+
π
4)=

2
2cosα-

2
2sinα=-
7
2
10…8分

5
2sin2α−4cos(α+
π
4)
2cos2
α
2