数学必修5正弦定理的问题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:11:32

数学必修5正弦定理的问题
已知边a,b和角A 怎么判断解三角形时有几个解
有个表这样说
A＜90° 分为a≥b 则有一个解
然后就是a＜b 有3种情况当a大于bsinA时有2个解这个是为什么?
a=bsinA时一个解这个我知道因为他是个直角三角形
a＜bsinA时则无解这个我也知道
然后就是A≥90°时
a＞b 则有1个解这个是为什么?
当a≤b时这个也是为什么?

其实这些疑问都可以画图解决,只画一种图就足够了.
首先,画出来一个角,记作角A,是锐角还是钝角跟据题目来.然后在角的其中一条边上截出b边的长度,你尝试着作出来角A对应的a边,能作几种就是有几个解.
例如第一个问,a≥b时,以b边的另一个端点为圆心,以长度a为半径（注意长度不超过b）,只能和第三边有一个交点,也就是有一个解.其他问也一样,其中涉及bsinA的,过b边的另一个端点做另一边得垂线就可以了.
判断三角形解的个数问题最好都用这种方法,这个方法很好用的.

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