解方程：（1+sinx）/（1+cox）=2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:07:11

1+sinx=2+2cosx
sinx-2cosx=1
√5sin(x-t)=1,这里t=arctan2
sin(x-t)=1/√5
x-t=2kπ+p,或(2k+1)π-p,这里p=arcsin(1/√5)
得：x=2kπ+p+t,或(2k+1)π-p+t.
再问：可以不用辅助角的公式吗？？
再答：可以。
记a=sinx, b=cosx
则a-2b=1
由a²+b²=1,代入a=2b+1
得：(2b+1)²+b²=1
5b²+4b=0
b(5b+4)=0
得b=0, -4/5
故a=2b+1=1, -3/5
故有x=2kπ+π/2, (2k+1)π+arcsin(3/5)

已知函数f（x）=2cosx（sinx-cox）+1求函数f（x）的最小周期已知sinx+cosx=根号2,则tanx+cox=? 已知函数f(x)=(sinx+cox)^2+cos2x-1,当x属于[0,π/2]时,求函数f(x)的最大值,并写出相应解方程 [1/（cosx-sinx）]^2-4[cosx/（cosx-sinx）]+2=0 已知tanx=2,求cox+sinx/cosx-sinx的值已知向量a(1,2sinx),b(1,cox-sinx),函数f(x)a*b.求(1)求函数yf(x)的最小值以及取得最已知向量a=(2sinx,cosx),b=(cox,2cosx). 已知函数y=sinx^2+sin2x+3cox^2x 已知y=sin2x+sinx+cox+2,x属于R,求函数y的值域解方程1+sinx+cosx+sin2x+(sinx)^2-(cosx)^2=0 求曲线y=sinx（π/2,1）处的切线和法线方程欧拉公式cosx+isinx=e^ix推倒出sinx=(e^ix-e^ix)/2i及cox=(e^ix+e^ix)/2的