作业帮a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)+3abc=0,a^2+b^2+c^2=1求a+b+c
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 07:46:14
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)+3abc=0,a^2+b^2+c^2=1求a+b+c
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)+3abc=0,a^2+b^2+c^2=1求a+b+c
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)+3abc=0,
a²b+a²c+abc+ab²+b²c+abc+ac²+bc²+abc=0
ab(a+b+c)+bc(a+b+c)+ac(a+b+c)=0
∴(a+b+c)(ab+bc+ac)=0
∵a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=2ab+2bc+2ac+1
(a+b+c)²=2(ab+bc+ac)+1
∴ab+bc+ac=[(a+b+c)²-1]/2
∴(a+b+c)(ab+bc+ac)=0
(a+b+c)[(a+b+c)²-1]/2=0
(a+b+c)[(a+b+c)²-1]=0
a+b+c=0 (a+b+c)²=1
∴a+b+c=0 或 a+b+c=±1
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)+3abc=0,
a²b+a²c+abc+ab²+b²c+abc+ac²+bc²+abc=0
ab(a+b+c)+bc(a+b+c)+ac(a+b+c)=0
∴(a+b+c)(ab+bc+ac)=0
∵a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=2ab+2bc+2ac+1
(a+b+c)²=2(ab+bc+ac)+1
∴ab+bc+ac=[(a+b+c)²-1]/2
∴(a+b+c)(ab+bc+ac)=0
(a+b+c)[(a+b+c)²-1]/2=0
(a+b+c)[(a+b+c)²-1]=0
a+b+c=0 (a+b+c)²=1
∴a+b+c=0 或 a+b+c=±1
行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b
已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值?
(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a),abc互不相等,证8a+9b+5c=o
(a-b)(b-c)(c-a)/(b-a)(a-c)2(c-b)3
已知abc≠0且a/b=b/c=c/a,试求3a+2b+c/a-2b-3c=____.
已知abc不等于0,且a/b=b/c=c/a,求6a-2b-3c/3a+2b+c
已知a+b+c=0且abc≠0，求a(1b+1c)+b(1a+1c)+c(1a+1b)+2
a+b+c=0,abc求a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)
A=B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B A-B×3=C C+2×7+2=1
已知a+b+c=0,求代数式(a+b-c)(2a+2b-c)-(2c-b-a)(c-a-b)的值
已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)
设a,b,c为整数,且a*a+b*b+c*c-2a+4b-6c+14=0,求a,b,c