已知函数f(x)=[(x+1)^4+(x-1)^4]/[(x+1)^4-(x-1)^4](x≠0)在数列{A(n)}中A
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:58:08
已知函数f(x)=[(x+1)^4+(x-1)^4]/[(x+1)^4-(x-1)^4](x≠0)在数列{A(n)}中A(1)=2,A(n+1)=f[A(n)](n∈N+),求数列{A(n)}的通项公式.
看不懂题目的见图http://hiphotos.baidu.com/%D1%A9%C9%BD%BD%A3%BF%CDty/pic/item/3cd96fd147c28da350da4b21.jpg
http://hiphotos.baidu.com/%D1%A9%C9%BD%BD%A3%BF%CDty/pic/item/a527444aeef4c5add0c86ae0.jpg
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其实非常简单,根据条件 A(n+1) = [(A(n)+1)^4+(A(n)-1)^4]/[(A(n)+1)^4-(A(n)-1)^4]
递推公式两边同时加1 变成A(n+1) + 1 = 2*[(A(n)+1)^4]/[(A(n)+1)^4-(A(n)-1)^4]
两边同时减1,变成A(n+1) - 1 = 2*[(A(n)-1)^4]/[(A(n)+1)^4-(A(n)-1)^4]
两条式子相除,就得到答案第一步了.剩下的楼主都懂了吧?
再问: 答案没有求{an},{an}应该如何求?
递推公式两边同时加1 变成A(n+1) + 1 = 2*[(A(n)+1)^4]/[(A(n)+1)^4-(A(n)-1)^4]
两边同时减1,变成A(n+1) - 1 = 2*[(A(n)-1)^4]/[(A(n)+1)^4-(A(n)-1)^4]
两条式子相除,就得到答案第一步了.剩下的楼主都懂了吧?
再问: 答案没有求{an},{an}应该如何求?
已知函数f(x)=4x-2/x+1(x≠1,x∈R) 数列{an}满足a1=a(a≠-1,a∈R),a (n+1)=f(
已知函数f(x)=x/根号下(1+x^2),(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an)
已知函数f(x)=x(x+4),x≥0x(x-4),x<0,则f(a+1)= ___ .
已知函数f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x+a*5^x)对于一切x=
1.已知函数f(x)=a^x -2√(4-a^x) -1(a>0,a≠1)求函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=2x/(x+1),数列{an}满足a1=4/5,a(n+1)=f(an),bn=1/an-1.
已知函数f(x)={(3a-1)x+4a,x=1
已知x∈ [0,1],函数f(x)=x^2-ln(x+1/2),g(x)=x^3-3a^2x-4a
已知函数f(x)=logaX(a>0,且a≠1),若数列:2,f(a1),f(a2),...f(an),2n+4(n>0
已知定义在集合A上的两个函数f(x)=x^2+1,g(x)=4x+1,若A={x|0≤x≤4,x∈R}的分别求函数f(x
已知函数f(x)=根号下(4x^2+1)/x(x≠0),正数数列{an}中,a1=1,an+1=1/f(an) (n∈N
已知函数f(x)=根号下(4x^2+2)/x(x≠0),正数数列{an}中,a1=1,an+1=1/f(an) (n∈N