关于排列与组合的题目~那个阶梯过程我不懂

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:23:48

关于排列与组合的题目~那个阶梯过程我不懂
在11名工人中,有5人只能当钳工,4人只能当车工,另外2人能当钳工也能当车工.现从11人中选出4人当钳工,4人当车工,问共有多少种不同的选法?
　　分析：采用加法原理首先要做到分类不重不漏,如何做到这一点?分类的标准必须前后统一.
　　以两个全能的工人为分类的对象,考虑以他们当中有几个去当钳工为分类标准.
　　第一类：这两个人都去当钳工,有10种；
　　第二类：这两人有一个去当钳工,有100种；
　　第三类：这两人都不去当钳工,有75种.
　　因而共有185种.
第一类第二类第三类我都不懂·~怎么算也算不对·~

第一类：从5个钳工中选出另外2名钳工,从4名车工中选4名车工
C(5,2) * C(4,4) = 10 * 1 = 10
第二类：从5个钳工中选出另外3名钳工,从（4名车工+1名万能工）中选4 名车工
C(2,1) * C(5,3) * C(5,4) = 2* 10 * 5 = 100
第三类：从5个钳工中选出4名钳工,从（4名车工+2名万能工）中选4名车工
C(5,4) * C(6,4) = 5 * 15 =75

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