作业帮函数问题求解
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 04:02:19
解题思路： 由单调性定义证明。 结合单调性及值域，列式计算。
解题过程：
解：
【【1】】
可设：0<m<n. 由此可得：
0<1/n < 1/m (各边均除以mn.)
0>- 1/n>-1/m (各边均乘以-1 ）
(1/a)- (1/n)> (1/a)-(1/m)
即：f(n)>f(m)
∴综上可知：当0<m<n时，
恒有：f(m)<f(n)
∴在R 上面，函数f(x)递增。
【【2】】
易知，[ 1/2 ,2]⊆R
故在[ 1/2, 2]上面，函数f(x)递增。
由题设可知：
f(1/2 )= 1/2且f(2)=2.
即：(1/a) -2= 1/2
∴a=2/5
【【3】】
当x∈R 时，x<0,
-x>0.
由题设，f(-x)=(1/a) - (1/(-x))=(1/a) +(1/x) =f(x)
∴当x<0时，f(x)=(1/a) + (1/x)
最终答案：略
解题过程：
解：
【【1】】
可设：0<m<n. 由此可得：
0<1/n < 1/m (各边均除以mn.)
0>- 1/n>-1/m (各边均乘以-1 ）
(1/a)- (1/n)> (1/a)-(1/m)
即：f(n)>f(m)
∴综上可知：当0<m<n时，
恒有：f(m)<f(n)
∴在R 上面，函数f(x)递增。
【【2】】
易知，[ 1/2 ,2]⊆R
故在[ 1/2, 2]上面，函数f(x)递增。
由题设可知：
f(1/2 )= 1/2且f(2)=2.
即：(1/a) -2= 1/2
∴a=2/5
【【3】】
当x∈R 时，x<0,
-x>0.
由题设，f(-x)=(1/a) - (1/(-x))=(1/a) +(1/x) =f(x)
∴当x<0时，f(x)=(1/a) + (1/x)
最终答案：略