作业帮对于函数f(x),若f(x0)=x0 不动点 稳定点
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 01:06:35
对于函数f(x),若f(x0)=x0 不动点 稳定点
对于函数f(x),若f(x0)=x0,则称f(x)为不动点,若f[f(x0)]=x0,则称x0为f(x)的稳定点.函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别记为A和B,即A={x|f(x)=x}.
1求证：A是B的子集
2若f(x)=ax^2-1(a∈R,x∈R）且A=B不属于空集,求a的取值范围.
对于函数f(x),若f(x0)=x0,则称f(x)为不动点,若f[f(x0)]=x0,则称x0为f(x)的稳定点.函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别记为A和B,即A={x|f(x)=x}.
1求证：A是B的子集
2若f(x)=ax^2-1(a∈R,x∈R）且A=B不属于空集,求a的取值范围.
1.证明：A={x|f(x)=x}
取任意x1∈A 则f(x1)=x1
∴f(f(x1))=f(x1)=x1
又∵B={x|f(f(x))=x}.
∴x1∈B
∴A是B的子集
2.由题意知 f(x)=ax^2-1=x即ax^2-x-1=0 有实数解
即△=（-1）²-4×a×(-1)≥0
∴a∈[-1/4,＋∞)
取任意x1∈A 则f(x1)=x1
∴f(f(x1))=f(x1)=x1
又∵B={x|f(f(x))=x}.
∴x1∈B
∴A是B的子集
2.由题意知 f(x)=ax^2-1=x即ax^2-x-1=0 有实数解
即△=（-1）²-4×a×(-1)≥0
∴a∈[-1/4,＋∞)
对于定义域是一切实数的函数f(x),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x0)的不动点.
对于定义在R上的函数f(X).若实数X0满足f(X0)=X0,则称X0是函数f(X)的一个不动点
对于函数f(x),若f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)的“不动点”;若f(f(x0))=x0,则称x0为函数f(x
对于函数y=f(x),若存在x0,使得f(x0)=x0成立,则称x0为y=f(x)的不动点.
对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,
对于定义域为R的函数f(x)若存在实数X0使f(X0)=X0则称x0是f(x)的一个不动点.
对于定义在R上的奇函数f(x),若实数x0满足f(x0)=x0,则称x是函数f(x)的一个不动点.
函数题 不动点坐标对于f(x)函数,定义域为D,若存在x0∈D使f(x0)=x0,则称(x0,x0)为f(x)的图象上的
对于函数f（x）,若存在x0属于R,使f（x0）=x0成立,则称x0为函数f（x）的不动点,已知函数f（x)=ax^2+
对于函数f（x），定义域为D，若存在x0∈D使f（x0）=x0，则称（x0，x0）为f（x）的图象上的不动点．
对于函数y=f(x),若存在x0,使得f(x0)=x0成立,则称x0为y=f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax*x+
对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x