广州市某中学新建了一栋教学大楼，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:30:46

广州市某中学新建了一栋教学大楼，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，每分钟可以通过280名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，每分钟可以通过200名学生．
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生？
（2）紧急情况时因学生拥挤，出门的效率会降低20%，现规定在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学楼共有32间教室，每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合规定？请说明理由．

（1）设平均每分钟一道正门可以通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生
根据题意，得：

x+2y=280
x+y=200
解得：

x=120
y=80
答：平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生．
（2）这栋楼最多有学生32×45=1440（名）．
拥挤时，5分钟内4道门能通过的学生数为：5×2（120+80）（1-20%）=1600（名）．
∵1600＞1440，
∴建造的4道门符合安全规定．