球的体积如何推导,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:09:06

球的体积如何推导,

严格的推导需要用到微积分的知识
不严格的忽悠人的推导,你随便翻一本高中的数学书一般都会有.
你就这样理解吧,球表面切一个很小的圆,连到球心像一块锥形的西瓜那样,球的体积就是这么多锥形的体积合并而成的,假设细分成N块这样的锥形,当细分的非常非常细的时候,小锥形的底面面积如果设为S,那么NS就是球的表面面积,而锥形的高就近似是半径R,所以锥形的体积是SR/3
所以加起来后,整个球的体积就是 NSR/3,NS就是球的表面积.
所以体积就等于表面积乘以R/3 球的表面积是 4πR^2
所以球的体积就是三分之四πR^3

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