（2012•丰台区一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 13:59:15

（2012•丰台区一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
（Ⅰ）判断△ABC的形状；
（Ⅱ）若f（x）=sinx+cosx，求f（A）的最大值．

（Ⅰ）（法1）因为 asinB-bcosC=ccosB，
由正弦定理可得 sinAsinB-sinBcosC=sinCcosB．         …（3分）
即sinAsinB=sinCcosB+cosCsinB，
所以 sin（C+B）=sinAsinB．                                …（4分）
因为在△ABC中，A+B+C=π，
所以 sinA=sinAsinB又sinA≠0，…（5分）
所以 sinB=1，B＝
π
2．
所以△ABC为B＝
π
2的直角三角形．                           …（6分）
（法2）因为 asinB-bcosC=ccosB，
由余弦定理可得 asinB＝b•
a2+b2−c2
2ab+c•
a2+c2−b2
2ac，…（4分）
所以 asinB=a．
因为a≠0，所以sinB=1．                                  …（5分）
所以在△ABC中，B＝
π
2．
所以△ABC为B＝
π
2的直角三角形．                           …（6分）
（Ⅱ）因为 f(x)＝sinx+cosx＝
2sin(x+
π
4)，…（8分）
所以 f(A)＝
2sin(A+
π
4)．                                 …（9分）
因为△ABC是B＝
π
2的直角三角形，
所以 0＜A＜
π
2，…（10分）
所以
π
4＜A+
π
4＜
3π
4，…（11分）
所以

正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状（2014•通州区二模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2acosB=bcosC+ccosB，在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ccosB=bcosC，且cosA=23 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且bcosC+ccosB=a平方/2.1.求a的值. 在三角形ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=2acosB–ccosB .求角B的值在△ABC中,a,b,c分别为内角A B C的对边,若ccosB=bcosC,且cosA=2/3,则sinB=? 在三角形ABC中,a.b,c分别为角A.B.C的对边,若cCOSB=bCOSC,且COSA=2/3,则SinB 在△ABC中,角ABC 所对的边分别为abc 且asinB-bcosC=ccosB 若f(x)=sinx+cosx,求f 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B 在△ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC （1）求cosA,sinA的在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC,若a=1,cosB+co 在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC.【1】求cosA的值