关于x的方程(a+c)x²+bx-(a+2c)=0的两根之和为1,两根的平方和为2.求a:b:c.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:15:53

设该方程的两个根为X1与X2,根据韦达定理得：X1+X2=-A／B,由题意得：X1+X2=1,即：－(a+c)／b＝1,a+c＝－b,X1＾2＋X2＾2＝2＝（X1＋X2）＾2－2X1X2＝1－2（A／C）＝1－2〔(a+c)／-(a+2c)〕＝1＋2（a+c)／(a+2c),2（a+c)／(a+2c)＝1,（a+c)／(a+2c)＝1／2,即：－b／（c－b）＝1／2,b／（b－c）＝1／2,2b＝b－c,c＝－b,又a+c＝－b,所以a＝0,所以a:b:c＝0：b：－b＝0：1：－1＝0：－1：1

已知关于x的方程(a+c)x^2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1 已知关于x的方程(a+c)x²+2bx-(c一a)=0的两根之和为一1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC 已知关于x的方程（a+c）x2+2bx-（c-a）=0的两根之和为-1，两根之差为1，其中a，b，c是△ABC的三边长． x的方程（a+c)x的平方＋bx（2c-a）＝0的两根之和为负1,两根差为1.求这个方程两根及a:b:c时多少? 已知关于x的方程(a+b)x+2bx-(c-a)=0两根之和为-1,两根之差为1,其中abc是ΔABC的三边长.求方程的 1.已知关于x的方程(a+c)x的平方+2bx-(c-a)=0的两个解之和为-1,两解之差为1,且a,b,c为三角形AB 已知关于X的一元二次方程ax*2+bx+c=0（c 不等于0)的两根之和为m,两根的平方和为n. 已知关于x的一元二次方程a^2x^2+b^2x+c^2=0的两根之和是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根的平方和. 已知函数f（x）=ax平方+bx+c的对称轴为-2,最大值为2,方程ax的平方+bx+c=0的两根的平方和为10,求a, 一元二次方程根与系数的关系已知一元二次方程ax^2+bx+c,A为方程两根之和,B为两根平方和,C为两根立方和已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0(c≠0)的两根之和为m,两根的平方和为n,求an+bm分之c的值已知:一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为m,n求:a(x-1)^2+b(x-1)+c=0的根