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已知[5n-√(an^2-bn+c)]的极限是2,求a、b、c的值.(a,b已求出)如下 c怎么求,但是C属于R

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 12:37:43
已知[5n-√(an^2-bn+c)]的极限是2,求a、b、c的值.(a,b已求出)如下 c怎么求,但是C属于R
由原式,得
lim(5n)-lim√(an²-bn+c)=2
lim(5n-2)=lim√(an²-bn+c)
根据极限的唯一性,得
5n-2=√(an²-bn+c)
即:(5n-2)²=an²-bn+c
25n²-20n+4=an²-bn+c
多项式相等,则各项系数对应相等,
所以 a=25,b=20
可以把求出来的a,b值带入原式,然后取两个具体的n值,比如让n=1带入求c,你可以试试.