(1)1+2x+3x^2+ … +nx^n-1
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 13:50:28
(1)1+2x+3x^2+ … +nx^n-1
(2)(a-1)+(a^2-2)+ … +(a^n-n)=[a(a-a^n)/1-a]-(1+n)n/2=?(这后面还能化简吗?)
(2)(a-1)+(a^2-2)+ … +(a^n-n)=[a(a-a^n)/1-a]-(1+n)n/2=?(这后面还能化简吗?)
S=1+2x+3x^2+ … +nx^(n-1)
xS=x+2x^2+3x^3+ … +(n-1)x^(n-1)+nx^n
xS-S=nx^n-[1+x+x^2+ … +x^(n-1)]
=nx^n-1*(x^n-1)/(x-1)
=[nx^(n+1)-(n+1)x^n+1]/(x-1)
所以S=1+2x+3x^2+ … +nx^(n-1)=[nx^(n+1)-(n+1)x^n+1]/(x-1)^2
第二题不需要化简
xS=x+2x^2+3x^3+ … +(n-1)x^(n-1)+nx^n
xS-S=nx^n-[1+x+x^2+ … +x^(n-1)]
=nx^n-1*(x^n-1)/(x-1)
=[nx^(n+1)-(n+1)x^n+1]/(x-1)
所以S=1+2x+3x^2+ … +nx^(n-1)=[nx^(n+1)-(n+1)x^n+1]/(x-1)^2
第二题不需要化简
求和:1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
(3)1+2x+3x+...+nx^n-1
求和1+2x+3x^2...+nx^n-1
xSn=x^2+2x^3+…nx^(n+1) 与Sn=x+2x^2+3x^3+…nx^n相减 等于多少
求和1+2x+3x²+…+nx^n-1(n-1为指数)
求和 1+2x+3x²;+……+nx^(n-1) 把X当成2
[数列求和] 1+2x+3x^2+……+nx^n-1=()?
求和1+2x+3x的2次方+……+nx的n-1次方
求和:1+2x+3x^2+…+nx^n-1
求和Sn=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4……+nx^n-1
求和:1+2x+3x^2+4x^3+……+nx^(n-1)(x≠0)
求和:1+X+2X^2+3X^3+……+nX^n(X不等于0)