作业帮y=2lg(X-2)-lg(X-3)的最小值为?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/26 18:07:04
y=2lg(X-2)-lg(X-3)的最小值为?
定义域x-2>0,x-3>0
所以x>3
y=lg[(x-2)^2/(x-3)]
(x-2)^2/(x-3)
=(x^2-4x+4)/(x-3)
=[(x-1)(x-3)+1]/(x-3)
=x-1+1/(x-3)
=(x-3)+1/(x-3)+2
x>3,x-3>0
(x-3)+1/(x-3)>=2根号[(x-3)*1/(x-3)]=2
当(x-3)=1/(x-3)时取等号
x=4,所以等号能取到
所以(x-3)+1/(x-3)+2>=2+2=4
真数最小=4
所以y最小=lg4
所以x>3
y=lg[(x-2)^2/(x-3)]
(x-2)^2/(x-3)
=(x^2-4x+4)/(x-3)
=[(x-1)(x-3)+1]/(x-3)
=x-1+1/(x-3)
=(x-3)+1/(x-3)+2
x>3,x-3>0
(x-3)+1/(x-3)>=2根号[(x-3)*1/(x-3)]=2
当(x-3)=1/(x-3)时取等号
x=4,所以等号能取到
所以(x-3)+1/(x-3)+2>=2+2=4
真数最小=4
所以y最小=lg4
求函数y=2lg（x-2）-lg（x-3）的最小值．
已知lg（x+2y）=lgx+lgy，则3x+4y的最小值为______．
若2lg(x-3y)=lgx+lg(4y)求x/y的值
假如2lg(Χ－3y)=lgΧ+lg(4y) 那么Y／X的值是?
若lg(x-y) +lg(x +2y)=lg2+ lgx+ lgy求x+1/y最小值
如何用导数法,求2lg(x-2)- lg(x-3)的最小值?
lg(x-y)+lg(x+3y)=2lg2+lgx+lgy,求x/y
已知lg(x+y)+lg(2x+3y)-lg3=lg4+lgx +lgy,求x:y的值
不等式lg(x-3)+lg(x-2)
设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的
y=lg cos （3+2x^2) 的导数
函数y=1/√(3x-2)+ lg(3-2x)的定义域为