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二次函数 如图 点p为抛物线

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 22:39:00
二次函数 如图 点p为抛物线
如图 点p为抛物线 Y=四分之三X方-二分之三X+四分之一对称轴右侧的一点、且点P在X轴上方 过点P 作PA垂直X轴与点A ,PB垂直Y轴与点B .得到矩形PAOB  若 AP =1 则 矩形PAOB的面积为     
抛物线为y=(3/4)x²-(3/2)x+1/4=(3/4)[x²-2x+1]-1/2=(3/4)[x-1]²-1/2
将P点纵坐标y=1代入抛物线方程,(3/4)[x-1]²-1/2=1,求出x=√2+1,则面积为1+√2.
再问: 完了?
再答: 修正了。 矩形长为√2+1,宽为1,面积S=(√2+1)×1=√2+1
再问: 将P点纵坐标y=1代入抛物线方程,(3/4)[x-1]²-1/2=1,求出x=√2+ 这里的x你怎么求出来的啊 我怎么算不出来
再答: y=(3/4)x²-(3/2)x+1/4 1=(3/4)x²-(3/2)x+1/4 两边同乘4/3,有4/3=x²-2x+1/3, x²-2x+1/3-4/3=0, x²-2x-1=0, x²-2x+1=2, (x-1)²=2, x-1=√2或者x-1=-√2, 由于x>0, x=1+√2