求g(x)=(t^2+2t)/(t^2+1) 其中t>=0 的最大值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 02:06:03

求g(x)=(t^2+2t)/(t^2+1) 其中t>=0 的最大值
要有完整的过程.最好不要跳步骤!

g(t)=(t^2+2t)/(t^2+1)
对g(t)求导得
g'(t)=[(2t+2)(t^2+1)-2t(t^2+2t)]/(t^2+1)^2
=[-2t^2+2t+2]/(t^2+!)^2
令g'(t)=0,得-2t^2+2t+2=0
t^2-t-1=0
解得 t1=(1-5^0.5)/2,t2=(1+5^0,5)/2
有因为t>=0,故当t=t2时,g(t)有最大值!
且g（t)max=g(t2)=(1+5^0.5)/2
再问：只有一个问题，为什么只要使g'(t)=0解得的解就能使g(t)达到最大？
再答：因为g'(t)=0是极值点，要判断它是不是最大值，还要看它两边的函数单调情况和边界条件。本题中当t

设t∈R,求函数f(x)=(x-2)+3在区间[t,t+1]的最大值g(t)和最小值h(t) f(x)=x^2+4x+3,t属于R,函数g(t),h(t),分别表示f(x)在[t,t+1]上的最小值和最大值,求g( 已知y=f（x）=x的平方一2X十3,当X∈[t,t+1]时,求函数的最大值g(t)和最小值函数h=(t)并求h(t)的已知y=f(x)=x^2-2x+3,当(t≤x≤t+1)时,求函数的最大值函数g(t)和最小值函数h(t),并求h(t) 已知y=f（x）=x2-2x+3,当x∈【t,t+1】时,求函数的最大值函数g（t）和最小值函数h（t）,并求h（t）最设函数f(x)=tx²+2t²x+t-1(t≠0),求f(x)在区间[0,1]上的最大值h(t)? 求函数f(x)=-2x^2+4tx+t在区间[0,1]上的最大值g（t） f（x)=x平方-2x+3 将f（x）在[t,t+1]上的最小值记为g(t) 求g(t)的表达式 f(x)=x^2+4x+3,tR,函数g(t)表示函数f(x)在区间[t,t+1]的最小值,求g(t)的表达式设函数f(x)=tx+(1-x)/t(t>0),g(t)为f(x)在[0,1]上的最小值,求函数g(x)的最大值设函数y=x平方-2x+2,x∈[t,t+1]的最小值为g(t),求g(t)的解析式 f（x）=x^2+4x+3,x∈R,函数g（t）表示f（x）在[t,t+2]上的最大值,求g（t）的表达式