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质点沿直线运动,速度V=t^3 +3t^2 +2 ,如果当t=2s是,质点位于X=4m处,求t=3s时质点的位置、速度和

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 15:38:00
质点沿直线运动,速度V=t^3 +3t^2 +2 ,如果当t=2s是,质点位于X=4m处,求t=3s时质点的位置、速度和加速度
你好
V=dx/dt 所以vdt=dx 即(t^3 +3t^2 +2)dt=dx
两边做不定积分 得t^4/4+t^3+2t=x+C (C为常数,有初始条件确定)
当t=2s X=4m 所以2^4/4+2^3+2*2=4+C C=12
所以x=t^4/4+t^3+2t-12 t=3时,x=41.25m v=3^3+3*3^2+2=56m/s
a=dv/dt=3t^2+6t=3*3^2+6*3=45m/s^2