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在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且bsinA=3acosB.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 19:28:49
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且bsinA=
3
(Ⅰ)在△ABC中,∵bsinA=
3acosB,由正弦定理可得sinBsinA=
3sinAcosB,即得tanB=
3,∴B=
π
3.
(Ⅱ)由于c=2a,b=3,B=
π
3,由余弦定理b2=a2+c2-2accosB,即9=a2+4a2−2a•2acos
π
3,
解得a=
3,∴c=2a=2
3.