△ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知a×cosB =3,b×sinA =4,若△ABC的面积S=10,求△ABC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 18:38:37

△ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知a×cosB =3,b×sinA =4,若△ABC的面积S=10,求△ABC的周长L

三角形ABC的面积= 1/2* b*c*sinA
即 10=1/2*4*c
故 c=5
根据正弦定理 sinA/a=sinB/b
所以a*sinB=b*sinA=4
结合a*cosB=3
两个式子平方再求和
a^2*(sin^2 B+cos^2B)=4^2+3^2=25
所以 a=5 （因为sin^2 B+cos^2B=1）
最后根据余弦定理
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(5^2+5^2-b^2)/(2*5*5)=(50-b^2)/50
另一方面,由题设 cosB=3/a=3/5
所以 (50-b^2)/50=3/5
得出 b^2=20,即 b=2倍根号5
从而三角形的周长=a+b+c=10+2倍根号5

△ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知a×cosB =3,b×sinA =4,若△ABC的面积S=10,求△ABC 已知三角形ABC的内角ABC所对的边分别为abc 且a=2cosB=五分之三若b=4求sinA的值若三角形ABC的面积= 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=3/5,若三角形ABC的面积S=4,求b, 三角形.急已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=3/5,求〔1〕若b=4,求sinA 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=3/5,若三角形ABC的面积为4,求b,c （2014•南宁二模）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若tanC=sinA+sinBcosA+cosB 三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别为abc,且cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinB 已知锐角三角形ABC的三个内角ABC对边分别是abc且a／cosA=b+c／cosB+cosC. 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/ 已知△ABC的三个内角A，B，C，满足sinC=sinA+sinBcosA+cosB．在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.求cosA\sinA+ 设三角形ABC的三个内角A.B.C对边分别是a.b.c已知a/sinA=b/根号3cosB,求角B;