(1/2+1/3+...+1/2005)(1+1/2+1/3+...+1/2004)-(1+1/2+1/3+...+1/

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 22:29:07

(1/2+1/3+...+1/2005)(1+1/2+1/3+...+1/2004)-(1+1/2+1/3+...+1/2005)(1/2+1/3+...+1/2004)

用奥数中的换元法做
假设A=1/2+1/3+……+1/2005,B=1+1/2+1/3+……+1/2005
原式=A×(B -1/2005)-B×(A -1/2005)
=A×B-A×1/2005-A×B+B×1/2005
=B×1/2005-A×1/2005
=(B-A)×1/2005 B-A=1,B里面比A多一个数,是1
=1×1/2005
=1/2005

计算:(1/2006-1)(1/2005-1)(1/2004)… (1/3-1)(1/2-1). 1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2004*2005+1/2005*2006 1/1*2+1/3*4+1/4*5+...+1/2004*2005+1/2005*2006, (1-2²/1)×(1-3²/1)×...(1-2004²/1)×(1-2005² （1-1/2-1/3-1/4..-1/2004)*(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2005)-(1-1/2-1 1*2/1+1/2*3+1/3*4...2004*2005/1+2005*2006/1+2006*2007/1 1*2/1+2*3/1+3*4/1+.+2004*2005/1= 1/2*1+1/2*3+1/3*4+.+1/2004*2005=? (-2005 6/5)+(-2004 3/2)+4010+(-1 2/1) 化简(1/2+1/3+...1/2003)*(1+1/2+...1/2004)-(1+1/2+...1/2004)*(1 计算:(1/2+1/3+...1/2006)(1+1/2+1/3+...1/2005)-(1+1/2+...1/2006 巧算：1×(1-1/2)×(1-1/3)×……×(1-1/2005)×(1-1/2006)×(1-1/2007)×(1-