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函数:y=1-1/(x-1)在(-1,+无穷大)的单调性?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 21:44:58
函数:y=1-1/(x-1)在(-1,+无穷大)的单调性?
这个函数的单调性需要分段讨论
当x属于(-1,1)
1/(x-1)为负数,其值随着x的增大而减小
所以y=1-1/(x-1)是增函数
当x属于(1,+∞)
1/(x-1)为正数,其值随着x的增大而减小
所以y=1-1/(x-1)是增函数
但是由于当x=1,函数无意义,且在x=1是不连续点
所以只能够说该函数在(-1,1)以及(1,+∞)上分别递增