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11月20日选修2-3名师导学19页1题

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:25:11
1.10110-1的末尾连续零的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 回答老师 101^10-1=(101^5+1)(101^5-1)所以只需考虑101^5-1即可 101^5-1=(100+1)^5-1= 所以应选B 老师你好!麻烦帮忙看看上面的解答对吗?如果对,“只需考虑101^5-1即可”为什么?等号后面那步又是为什么?怎么来的?
解题思路: 二项式定理的应用。
解题过程:
10110-1的末尾连续零的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 回答老师 101^10-1=(101^5+1)(101^5-1)所以只需考虑101^5-1即可 101^5-1=(100+1)^5-1= 所以应选B 老师你好!麻烦帮忙看看上面的解答对吗?如果对,“只需考虑101^5-1即可”为什么?等号后面那步又是为什么?怎么来的? ——————解析: (1015+1)(1015-1), ∵ 1015 的末位数字是1, ∴ 1015+1的末位数字是2, 1015-1的末位数字是0, 二者相乘,所得“积”的末尾0的个数,就等于1015+1的末尾零的个数。 所以:“只需考虑1015+1的末尾”即可。 等号后面的式子, 是用二项式定理展开1015-1得到的结果啊。 从最后一个式子的最后一项500,可以发现末尾0的个数为2(前面的项都至少有4个0) . 同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快 .
最终答案:略