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圆内接四边形,边长1、2、3、4,求半径

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:37:08
圆内接四边形,边长1、2、3、4,求半径
设:边长分别为2、3的边的夹角=a 则:边长分别为1、4的边的夹角=180度-a 2^2+3^2-2*2*3*cosa=1^2+4^2-2*4*cos(180度-a) cosa=-1/5 sina=(1-(1/5)^2)^(1/2)=(2/5)(根号6) (2^2+3^2-2*2*3*cosa)^(1/2)=(77/5)^(1/2) 外接圆半径R=(77/5)^(1/2)/(2sina)=(5/120)(根号2310) 来源于:设:边长分别为2、3的边的夹角=a 则:边长分别为1、4的边的夹角=180度-a 2^2+3^2-2*2*3*cosa=1^2+4^2-2*4*cos(180度-a) cosa=-1/5 sina=(1-(1/5)^2)^(1/2)=(2/5)(根号6) (2^2+3^2-2*2*3*cosa)^(1/2)=(77/5)^(1/2) 外接圆半径R=(77/5)^(1/2)/(2sina)=(5/120)(根号2310)