作业帮高等数学一道求条件极值的应用题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 18:33:08
高等数学一道求条件极值的应用题
设距离分别为x,y,z
S=(ax+by+cz)/2
Z=xyz+k(2S-ax-by-cz),x>=0,y>=0,z>=0
Z对x,y,z求偏导,令其分别都为0,得到如下：
yz+k(-a)=0；
xz+k(-b)=0;
xy+k(-c)=0.
即yz=ka；xz=kb；xy=kc；
得xyz=√(k^3*a*b*c)
从而可解得x,y,z——用k表示,代入S=(ax+by+cz)/2解出k即可.略.
再问： S=(ax+by+cz)/2 这一步怎么得到的
再答：
再问： 刚才我画图知道了，已采纳
S=(ax+by+cz)/2
Z=xyz+k(2S-ax-by-cz),x>=0,y>=0,z>=0
Z对x,y,z求偏导,令其分别都为0,得到如下：
yz+k(-a)=0；
xz+k(-b)=0;
xy+k(-c)=0.
即yz=ka；xz=kb；xy=kc；
得xyz=√(k^3*a*b*c)
从而可解得x,y,z——用k表示,代入S=(ax+by+cz)/2解出k即可.略.
再问： S=(ax+by+cz)/2 这一步怎么得到的
再答：
再问： 刚才我画图知道了，已采纳