31(7):在△ABC中,a,b,c分别为A,B,C所对的边,且b²+c²-(根号2)bc=3,co

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 17:46:02

31(7):在△ABC中,a,b,c分别为A,B,C所对的边,且b²+c²-(根号2)bc=3,cosA=4/5,a=根号3,
则边c的值为（）

²+c²-√2bc=3
又a=√3,因此
b²+c²-√2bc=a²
b²+c²-a²=√2bc
由余弦定理得
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=√2bc/(2bc)=√2/2≠4/5
因此是你题目抄错了.
再问：对不起，正确的是：cosB=4/5
你好厉害呀。
请你继续帮我解答吧。谢谢。
再答： b²+c²-√2bc=3
又a=√3，因此
b²+c²-√2bc=a²
b²+c²-a²=√2bc
由余弦定理得
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=√2bc/(2bc)=√2/2
A为三角形内角，A=π/4 sinA=√2/2
B为三角形内角，sinB>0
cosB=4/5
sinB=√(1-cos²B)=3/5
sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(√2/2)(4/5)+(√2/2)(3/5)
=7√2/10
由正弦定理得a/sinA=c/sinC
c=asinC/sinA
=(√3·7√2/10)/(√2/2)
=7√3/5

在三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c且b²+c²=a²+根号3bc,sinAs 已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3 在锐角三角形ABC中,a,bc分别为角A,B,C所对的边,且根号下3a等于2csinA,若c=根号7,且三角形ABC的面在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc. 在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c.已知a+b=5,c=7,且4*sin（（A+B）/2）的平方-co 在锐角三角行ABC中,a.b.c分别为角A.B.C所对的边,且根号3a=2csinA 在三角形ABC中,a,b,c,分别为角A,B,C所对的边,已知b^2+c^2-a^2=bc,若a=根号3,b+c=3,求在锐角三角形ABC中,a b c 分别为角A B C 所对边,且根号3乘以a=2csinA 求角C 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b²+c²-a²=√3bc且（1 在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,且a²-（b-c）²=（2-√3）bc,sinAsi 在三角形ABC中,a,bc,分别为内角A,B,C所对的边,且满足sinA+根号3cosA=2