作业帮【求助】解几道简单的二元一次方程应用题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 18:37:27
【求助】解几道简单的二元一次方程应用题
1.从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3 KM,平路每小时行4 KM,那么从甲地到乙地需行54 MIN,从乙地到甲地需行42 MIN.从甲地到乙地的全程是多少?
2.要用含药30%和75%的两种防腐药水,配制含药50%的防腐药水18 KG,两种药水各需取多少千克?
3.甲市至乙市的航线长1200 KM,一架飞机从甲市顺风飞往乙市需2 H 30 MIN,从乙市飞往甲市需3 H 20 MIN.求飞机的静风速度和风速.
要求用二元一次方程,
1.从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3 KM,平路每小时行4 KM,那么从甲地到乙地需行54 MIN,从乙地到甲地需行42 MIN.从甲地到乙地的全程是多少?
2.要用含药30%和75%的两种防腐药水,配制含药50%的防腐药水18 KG,两种药水各需取多少千克?
3.甲市至乙市的航线长1200 KM,一架飞机从甲市顺风飞往乙市需2 H 30 MIN,从乙市飞往甲市需3 H 20 MIN.求飞机的静风速度和风速.
要求用二元一次方程,
设甲走了X千米 乙走了Y千米
X/3+Y/4=54/60 ⑴
X/5+Y/4=42/60 ⑵
由⑴*60 得
20X+15Y=54 ⑶
由⑵*60得
12X+15Y=42 ⑷
3-4得
8X=12
X=1.5
把X=1.5代入3
Y=1.6
X=1.5
Y=1.6
X+Y=1.5+1.6=3.1
2.
设30%的药水取X千克,75%的药水取Y千克,
x+y=18 ……(1)
0.3x+0.75y=0.5(x+y) ……(2)
由(1)得y=18-x,代入(2)得
0.3x+0.75(18-x)=0.5×18
9x/20=9/2
x=10
X=10代入1
y=8
3.
设飞机的速度为X,风速为Y
[X+Y]*2.5=1200 ……1
[X-Y]*10/3=1200 ……2
化简得
X+Y=480 ……3
X-Y=360 ……4
3+4 得
2X=840
X=420
把X=420代入3
Y=60
X=420
Y=60
X/3+Y/4=54/60 ⑴
X/5+Y/4=42/60 ⑵
由⑴*60 得
20X+15Y=54 ⑶
由⑵*60得
12X+15Y=42 ⑷
3-4得
8X=12
X=1.5
把X=1.5代入3
Y=1.6
X=1.5
Y=1.6
X+Y=1.5+1.6=3.1
2.
设30%的药水取X千克,75%的药水取Y千克,
x+y=18 ……(1)
0.3x+0.75y=0.5(x+y) ……(2)
由(1)得y=18-x,代入(2)得
0.3x+0.75(18-x)=0.5×18
9x/20=9/2
x=10
X=10代入1
y=8
3.
设飞机的速度为X,风速为Y
[X+Y]*2.5=1200 ……1
[X-Y]*10/3=1200 ……2
化简得
X+Y=480 ……3
X-Y=360 ……4
3+4 得
2X=840
X=420
把X=420代入3
Y=60
X=420
Y=60