已知函数f(x)lg(a^x-b^x)(a>1b>0),ab满足什么条件时,f(x)在(1,正无穷上)取正值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:23:13

已知函数f(x)lg(a^x-b^x)(a>1b>0),ab满足什么条件时,f(x)在(1,正无穷上)取正值
（1）a^x>b^x
同除以b^x
(a/b)^x>1=(a/b)^0
∵ a/b>1
所以 x>0
a/b>1,x>0是怎么得来的

因为f(x)=lg(a^x-b^x)(a>1b>0),要取得正直所以（a^x-b^x）要大于0（这个可以根据该函数的图像得出）,所以就有
a^x>b^x,解下这个不等式就是答案.
再问：那怎么分析a^x>b^x,谢谢哈！
再答：（a^x-b^x）>0,移项得a^x>b^x，因为b^x>0(b>0,b^x>0),不等式两边同除以一个大于0的数b^x,不等号方向不变，就变成了(a^x/b^x）>1,次方数相同就等于（a/b)^x>1了，还有什么问题？
再问：能完整的分析一下吗？谢谢啦！
再答：你的条件里是不是应该为a>b>0?
再问：条件里应该是a>1>b>0不好意思写错了
再答：没事，那接下来就是a>b>0,所以a/b>1,所以只要次方x大于0就可以保证（a/b)^x>1了，即保证f(x)=lg(a^x-b^x)(a>1b>0),要取得正值
再问：解释的很详细，谢谢！

已知函数f(x)lg(a^x-b^x)(a>1b>0),ab满足什么条件时,f(x)在(1,正无穷上)取正值已知函数f(x)=lg(a^x-b^x),(a>1>b>0)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值. 已知函数f(x)=lg(a^x-b^x),(a>1>b>0) 当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(a>1>b>0) 若函数y=f(x)恰在(1,+无穷)内取正值,且f(2)=l 已知常数a.b满足a>1>b>0,若f(x)=lg(a*-b*)在大于1的范围上取正值,且f(2)=lg2,求a.b的值已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间[10,正无穷）上单调递增,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)在【2,正无穷）上单调递增,求实数a的取值范围已知函数f(x)=2ax+b/x+lnx,若f'(1)=2,函数f(x)在(0,正无穷)上是单调函数,求a的取值范围已知函数fx=lg(a^x-b^x)(a＞1＞b＞0),求fx的定义域,若fx在(1,正无穷大)上递增且恒取正值,求a, 已知函数f(x)=lg[根号(x^2+1)-x],若实数a,b满足f(a)+f(b)=0,则a+b=多少已知函数f(x)=lg(ax-1)在区间(1,正无穷)上是单调增函数,求实数a的取值范围 f(x)是定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的函数,对任意非零实数a,b满足,f(ab)=f(a)+f（b）,且f（