已知集合M={a,b},集合N{1,2,3},则从集合M到集合N的映射有几个;从集合N到集合M的映射有几个?请您告诉我这

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 20:27:42

已知集合M={a,b},集合N{1,2,3},则从集合M到集合N的映射有几个;从集合N到集合M的映射有几个?请您告诉我这种题目的方法,画图起来比较麻烦而且容易遗漏.有没有什么公式

集合M={a,b},集合N{1,2,3}
要构成从集合M到集合N的映射
即是要将a,b都对应到N中,
而且在N中只有唯一的元素1,2,3与之对应
第一步：给a在N中找对应元素,有3种方法
第二步：给b在N中找对应元素,也是有3种方法(a,b可以对应同一个元素）
根据乘法原理：共有3*3=9个映射
要构成从集合N到集合M的映射
即是要将1,2,3都对应到M中,
而且在M中只有唯一的元素a,b与之对应
第一步：给1在M中找对应元素,有2种方法
第二步：给2在M中找对应元素,也是有2种方法(1,2可以对应同一个元素）
第三步：给3在M中找对应元素,也是有2种方法(1,2,3可以对应同一个元素）
根据乘法原理：共有2*2=8个映射
集合M含m个元素,集合N含n个元素
M.到N的映射个数为n^m
N到M的映射个数为m^n
关键是要理解映射的概念和计数原理
再问：一般地若集合A中含有m个元素集合B含有n个元素则从A到B的映射有n的m次方个反之亦反这句话对吗
再答：就是我最后写的，对

若集合A中有M个元素,集合B中有N个元素,则从A到B的映射有几个? 设集合M=｛1,2,3,4｝,集合N｛0,1,2｝,则从M到N的映射共有几个已知集合M={a，b}，集合N={-1，0，1}，在从集合M到集合N的映射中，满足f（a）≤f（b）的映射的个数是（已知集合M={a,b,c},N={-3,0,3},是从集合M到集合N的映射,则满足f(a)+f(b)+f(c)=0的映射设A={a,b,c} B={m,n} 从集合A到集合B的映射个数是? 映射个数求法如果有集合A中有三个元素集合B中有两个元素那么集合A到B可以组成几个映射有公式n（集合B中元素个数）的m（已知集合M=(a,b),集合N=(-1,0,1),在从集合M到集合N的映射中,满足f(a)小于等于f(b)的个数是为什么集合A有m个元素,集合B有n个元素,那么从A到B的映射有n^m个? 为什么集合A有元素m个,集合B有元素n个,从A到B的映射共有n的m次方个? 已知集合M={1,2,3,4},N={a,b,c,d},从M到N的所有映射满足N中恰好有一个元素无原象的映射个数是( 集合AB的元素个数为m,n,,那么,从集合A到集合B的映射的个数为n的m次若集合A有元素M个,集合B有N个,求A到B的映射数