作业帮求证(a叉乘b)(c叉乘d)=(a点乘c)(b点乘d)-(a点乘d)(b点乘c)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 05:36:54
求证(a叉乘b)(c叉乘d)=(a点乘c)(b点乘d)-(a点乘d)(b点乘c)
不用坐标运算,那个太繁了
不用坐标运算,那个太繁了
你的题目有问题,应该是(a叉乘b)点乘(c叉乘d)=(a点乘c)(b点乘d)-(a点乘d)(b点乘c).
这式子叫拉格朗日（Lagrange）恒等式.
证明：因为 a×（b×c）=(a.c)b-(a.b)c ① (“×”为叉乘,“.”为点乘)
且a×b.c=a.b ×c ②
因此 (a×b).(c×d)=a.b×(c×d) (c×d看成一个向量,用②式)
=a.[(b.d)c-（b.c）d] (由①式可得)
=（b.d）（a.c）-(b.c)(a.d)
这式子叫拉格朗日（Lagrange）恒等式.
证明：因为 a×（b×c）=(a.c)b-(a.b)c ① (“×”为叉乘,“.”为点乘)
且a×b.c=a.b ×c ②
因此 (a×b).(c×d)=a.b×(c×d) (c×d看成一个向量,用②式)
=a.[(b.d)c-（b.c）d] (由①式可得)
=（b.d）（a.c）-(b.c)(a.d)
求证(a叉乘b)(c叉乘d)=(a点乘c)(b点乘d)-(a点乘d)(b点乘c)
是不是（a叉乘b）点乘c等于（b叉乘c）点乘a
假如A乘B=12 B乘C=13 C乘D=14 那么A乘B乘C乘D=?
设非零向量abcd,满足d=(a点乘c).b-(a.b).c,求证：a垂直b.(字母上有向量符号,点乘用.表示)
A,B,C,D是互不相等的整数,且A乘B乘C乘D=25,则A+B+C+D=?
a.b.c.d是不同的质数,a+b+c=d,那么a乘b乘c乘d的最小值是多少?
请问（A点乘B）C等不等于C（B点乘A）?C和括号里的整体也是点乘关系吗?还有A叉乘（BC）等于什么?这里...
把A分解质因数A=A乘B乘C乘D则A有多少个因数
根据A:B=C分之D可以知道,A乘D=B乘C.对还是错
A乘C分之1=B乘D分之1,什么比例
向量的点乘和叉乘计算向量a=(1,1,1)b=(-1,1,-1)c=(-1,-1,1)求a.(b*c)也就是a点乘（b叉
(矢量叉乘) A×(B×C)=?