好难的数学题……在△ABC中,AB=AC,E,F分别为AB,AC上的两点,AE=CF,求证EF≥1/2BC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:33:13

好难的数学题……在△ABC中,AB=AC,E,F分别为AB,AC上的两点,AE=CF,求证EF≥1/2BC
图很简单的,按照题干画一下就可以了,

证明：如图,过E,F分别作BC的平行线EH,FG,作三角形ABC的中位线MN,过F作EH的垂线,垂足为K,连结NK∵AB=AC,AE=CF,∴△ABC是等腰三角形,AF=BE=CH=AG四边形EHFG是等腰梯形,MN是其中位线,∴四边形EKNM是平行四边形,∴MN=EK,又△EKF是直角三角形,∴EF>EK=MN=1/2BC.只有当EF=MN时,等号成立.

在等腰三角形ABC的两腰AB、AC上分别取点E、F,使AE=CF,已知BC=2,求证:EF大于等于1 如图在等腰三角形ABC的两腰AB、 AC上两点E、F、AE=CF、BC=2、则EF大于或等于1 如图，在等腰△ABC的两腰AB、AC上分别取点E和F，使AE=CF．已知BC=2，求证：EF≥1．已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D、E、F分别在边AB,AC,BC上,且AD=AE,CD为EF的中垂线,求证已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,E,F分别是AB,AC上的动点,始终满足AE=CF,求证EF≥½BC（提如图,在△ABC中,点D、E、F分别在AB、AC、AB上,DE//BC,EF//AB,且F是BC的重点,求证：DE=CF 如图△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,G是EF的中点,求证：DG⊥E 如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过AC作BD的垂线,垂足分别为E,F.求证:EF+AE=CF 如图,角ABC=90度,AB=BC,D为AC上一点,分别过AC作BD的垂线,垂足分别为E,F 求证EF=CF-AE 在三角形ABC中,点E,F分别在AB,AC上,且AE=AF,EF的延长线交BC的延长线于点D,求证:CD:BD=CF:B 已知在三角形ABC中,点E、F分别在AB,AC上,且AE=AF,EF的延长线交BC延长线于点D求证：CD:BD=CF:B 如图,△ABC中,AC=BC,AD是CB上的中线,点E在AB,AE=2BE.延长ED到F,使EF=EC,联结CF 求证C