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当抽样频率为信号频率的两倍时,为什么能够无失真恢复原信号?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 06:31:29
当抽样频率为信号频率的两倍时,为什么能够无失真恢复原信号?
首先你说的有点问题,应该是抽样频率为信号最高频率的两倍时,可以无失真的回复原信号,对抽样后的信号做傅里叶变换,其本质是对原信号的频谱进行周期性延拓,延拓周期为fs(抽样频率).
而对于实信号,其频谱是左右对称的,即频谱函数为偶函数.如上面说的,对该频谱进行fs为周期的周期性延拓,只有大于两倍的信号最高频率时才不会发生混跌,所以说把采样后的信号经过一个低通滤波器,正好得到了原来信号的频谱,也即是恢复了原信号.