在数列{an}和{bn}中,an>0,bn>0,且an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 19:30:07

在数列{an}和{bn}中,an>0,bn>0,且an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列,a1=1,b1=2,求an/bn.

等差:an+a(n+1)=2bn,即an/bn+a(n+1)/bn=2
等比:bnb(n+1)=a(n+1)^2,即a(n+1)/bn=b(n+1)/a(n+1)
代入得:an/bn+b(n+1)/a(n+1)=2
令cn=an/bn,c1=1/2
上式即:cn+1/c(n+1)=2
化为:1/[1-c(n+1)]=1/(1-cn)+1
令dn=1/(1-cn),所以dn 为等差数列,首项d1=2.q=1
dn=1/(1-cn)=d1+n-1=n+1
cn=1-1/(n+1)=n/(n+1)

在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈ 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列（n 已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列已知正项数列{an},{bn}满足:对任意正整数n,都有an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b（n＋数列{an}和{bn}中,a1=1,a2=2,an>0,bn=根号(an*a(n+1))(n为正整数),且{bn}是以q 问道数学题.正数数列｛an}和{bn}满足：对任意自然数n,an,bn,a(n+1)成等差数列,bn.a(n+1)成等比数列an,bn各项均为正数,对任意n,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列证数列根号BN成数列{an}、{bn}的每一项都是正数,a1=8,b1=16,且an,bn,a(n+1)成等差,bn,a(n+1),b( 已知数列an,bn中，a1=0,b1=1,且当n为正整数时，an,bn,an+1成等差数列，bn,an+1,bn+1成等在数列{An},{Bn}中,已知An大于0,Bn大于0,且An,Bn,An+1成等差,Bn,An+1,Bn+1成等比,求已知数列an是等差数列,且bn=an+a（n+1）.求证数列bn是等差数列. 已知数列{An}是等差数列,且Bn=An+A（n+1）.求证数列{Bn}是等差数列