双曲线与圆X^2+Y^2=17有公共点A(4,-1),圆在A点的切线与双曲线的渐近线平行,求双曲线的方程.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:01:34
双曲线与圆X^2+Y^2=17有公共点A(4,-1),圆在A点的切线与双曲线的渐近线平行,求双曲线的方程.
双曲线中心在原点
双曲线中心在原点
原点与A所在直线的斜率为-1/4 则圆在A点的切线斜率为4
1.设双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1 则它的渐近线方程为y=bx/a 则b/a=4 此为一式
双曲线与圆X^2+Y^2=17有公共点A(4,-1) 则A在双曲线上 则
4^2/a^2-1/b^2=1 此为二式
一二式联立 得 a^2=15/16 b^2=15 则双曲线为16x^2/15-y^2/15=1
经验证与圆有交点 双曲线成立
2.设双曲线为y^2/a^2-x^2/b^2=1 则它的渐近线方程为y=ax/b 则a/b=4 此为一式
A在双曲线上 则16/a^2-1/b^2=1 此为二式 经计算不符合题意 舍
所以 双曲线为16x^2/15-y^2/15=1
有计算错误请间量啊
1.设双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1 则它的渐近线方程为y=bx/a 则b/a=4 此为一式
双曲线与圆X^2+Y^2=17有公共点A(4,-1) 则A在双曲线上 则
4^2/a^2-1/b^2=1 此为二式
一二式联立 得 a^2=15/16 b^2=15 则双曲线为16x^2/15-y^2/15=1
经验证与圆有交点 双曲线成立
2.设双曲线为y^2/a^2-x^2/b^2=1 则它的渐近线方程为y=ax/b 则a/b=4 此为一式
A在双曲线上 则16/a^2-1/b^2=1 此为二式 经计算不符合题意 舍
所以 双曲线为16x^2/15-y^2/15=1
有计算错误请间量啊
双曲线与圆X^2+Y^2=17有公共点A(4,-1),圆在A点的切线与双曲线的渐近线平行,求双曲线的方程.
双曲线的中心在原点,一条渐近线与直线 根号3 x-y+2=0平行,若点(2,3)在双曲线上,求双曲线方程
双曲线的中心在原点,一条渐近线与直线 根号3 x-y+2=0平行,若点(2,3)在双曲线上,求双曲线方程
与双曲线x^2/16-y^2/9=1有公共渐近线,且经过点a(2根号3,-3)的双曲线的一个焦点
求与双曲线x的平方/9-y的平方/16=1有公共的渐近线,且经过点A(-3,2倍根号3)的双曲线的方程
与双曲线x^2/9-y^2/16=1有相同的渐近线,且经过点A(-3,2根号3)的双曲线方程为
1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求
求与双曲线x^2-y^2/4=1有共同渐近线,且过点M(2,2)的双曲线的标准方程
求与双曲线X平方减去(Y平方分之4)=1有共同渐近线,且过点M(2,2)的双曲线的标准方程
求与双曲线x^2/16-y^2/9=1有公共渐近线,且经过点a(2根号3,-3)的双曲线的一个焦点到一条渐进线的距离?
已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,且与圆x^2+y^2=17交于点A(4,-1),若圆在点A处的切线与双曲线
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线x=y^2+1有公共点,则双曲线离心率e的