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已知双曲线中心在原点 焦点在Y轴上一条渐近线过(2,1)两准线间的距离为4根号5/5 求双曲线的方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:09:11
已知双曲线中心在原点 焦点在Y轴上一条渐近线过(2,1)两准线间的距离为4根号5/5 求双曲线的方程
如题
中心在原点,一条渐近线过(2,1)
所以他的斜率是1/2
所以b/a=1/2
b=a/2
b^2=a^2/4
焦点在Y轴上
y^2/b^2-x^2/a^2=1
两准线间的距离=2*a^2/c=4√5/5
所以c=√5a^2/2
c^2=5a^4/4=a^2+b^2=a^2+a^2/4=5a^2/4
所以a^2=1
b^2=1/4
4y^2-x^2=1
已知双曲线中心在原点 焦点在Y轴上一条渐近线过(2,1)两准线间的距离为4根号5/5 求双曲线的方程 已知双曲线的中心在原点,一条渐近线方程为y=2/3x,焦点在坐标轴上,两准线之间的距离为18根号13分之13,求双曲线的 已知双曲线的中心在原点 焦点F1F2在坐标轴上 一条渐近线方程为Y=X 且过点(4 -根号10) 求双曲线方程 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线的方程为x+根号3y=0,且焦点到相应准线, 已知双曲线的中心在原点,焦点F1F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,-√10)求双曲线方程 已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,焦点在x轴上,焦点到相应准线的距离为4/5根号5,求双曲线方程 已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,焦点在x轴上,焦点到相应准线距离为4根号5/5,求双曲线方程. 已知双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,右准线为l:x=12,一条渐近线的方程是y=3x.过双曲线C的右焦点F2的一条弦 求以原点为中心,焦点在x轴上,渐近线方程是y=正负2x,焦点到中心的距离等于5的双曲线方程 已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,其中渐近线方程为x^2-y^2=0,且过(4,-根号10) 已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,- 10 ). (1)求双曲线 已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,渐近线的方程为y=±根号3x,过双曲线右焦点F作斜率为根号3/5