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求值域y=x2-2x-3/x2-5x-6

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:28:03
求值域y=x2-2x-3/x2-5x-6
推荐用Δ判别式法:
y=(x²-2x-3)/(x²-5x-6)
x²-2x-3=x²y-5xy-6y
(1-y)x²+(5y-2)x+(6y-3)=0
因为关于x的方程有解;
所以
(5y-2)²-4(1-y)(6y-3)≥0
49y²-56y+16≥0
(7y-4)²≥0
y∈R
原函数的值域为一切实数