设实数X,Y 满足方程 9X^2 + 4Y^2 -3X +2Y = 0 ,则 Z = 3X +2Y 的最大值为:____
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 17:08:01
设实数X,Y 满足方程 9X^2 + 4Y^2 -3X +2Y = 0 ,则 Z = 3X +2Y 的最大值为:____.
1.
标准答案我有,我需要回答的是:
我用线性规划做的,可是算不出答案,是方法错误还是计算错误?
1.
标准答案我有,我需要回答的是:
我用线性规划做的,可是算不出答案,是方法错误还是计算错误?
答题过程:
9X^2 + 4Y^2 -3X +2Y=(3x-1/2)^2+(2y+1/2)^2-1/2=0
-->(3x-1/2)^2+(2y+1/2)^2 =1/2
设3x-1/2=a,2y+1/2=b
则有:
a*a+b*b=1/2
Z=a+b
到这一步应该有很多方法解题了.:(
第一种:运用a*a+b*b>=2*a*b解题
Z*Z=a*a+b*b+2*a*b=1/2+2*a*b18*x-12y=6
-->3x-2y=1
上式与Z = 3X +2Y联立得出
3X=1/2+Z/2
2y=Z/2-1/2
上2式带入9X^2 + 4Y^2 -3X +2Y=0中:
(1/2+Z/2)^2+(Z/2-1/2)^2 -1=0
-->Z^2 /2 + 1/2 -1=0
-->Z^2=1
-->Z=+1,-1
也就是说Z的极大值是1
暂时只想出这么些解法,至于你说的线性规划,这个问题应该不属于线性规划的范畴吧;
线性规划要求目标函数是决策变量的线性函数,约束条件也是决策变量的线性函数,本题约束条件不是决策变量的线性函数.
9X^2 + 4Y^2 -3X +2Y=(3x-1/2)^2+(2y+1/2)^2-1/2=0
-->(3x-1/2)^2+(2y+1/2)^2 =1/2
设3x-1/2=a,2y+1/2=b
则有:
a*a+b*b=1/2
Z=a+b
到这一步应该有很多方法解题了.:(
第一种:运用a*a+b*b>=2*a*b解题
Z*Z=a*a+b*b+2*a*b=1/2+2*a*b18*x-12y=6
-->3x-2y=1
上式与Z = 3X +2Y联立得出
3X=1/2+Z/2
2y=Z/2-1/2
上2式带入9X^2 + 4Y^2 -3X +2Y=0中:
(1/2+Z/2)^2+(Z/2-1/2)^2 -1=0
-->Z^2 /2 + 1/2 -1=0
-->Z^2=1
-->Z=+1,-1
也就是说Z的极大值是1
暂时只想出这么些解法,至于你说的线性规划,这个问题应该不属于线性规划的范畴吧;
线性规划要求目标函数是决策变量的线性函数,约束条件也是决策变量的线性函数,本题约束条件不是决策变量的线性函数.
设实数x,y满足方程9x²+4y²-3x+2y=0,则z=3x+2y的最大值
设实数X,Y 满足方程 9X^2 + 4Y^2 -3X +2Y = 0 ,则 Z = 3X +2Y 的最大值为:____
设实数X,Y满足X^2+Y^2=1,则3X+4Y的最大值为多少
设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值
设实数X,Y满足条件X大于等于0,X小于等于Y,X+2Y-4小于等于,则Z=X+Y的最大值是
设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则xy/z取得最大值时,2/x+1/y+2/z的最大值为
设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则z/xy取得最大值时,x+2y+-z的最大值为 (A)0 (B
设实数x,y满足线性约束条件x+y=3,y>=0,则目标函数z=2x+y的最大值
设变量x,y满足约束条件2x+y≤2,x≥y,y≥-1,则z=-y+3x的最大值为?
设z=kx+y,其中实数x,y满足x+y-2≥0x-2y+4≥02x-y-4≤0,若z的最大值为12,则实数k= ___
设实数x,y满足不等式组x y−11≤0,3x−y 3≤0,x≥0,则z=2x y的最大值为
若实数X,Y满足不等式组y≤2,x-y≥0,x-2y≤0.则z=x+y的最大值为