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来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 19:38:50
解题思路： 矩形正方形的判定
解题过程：
解：（1）当矩形ABCD的长AD=2AB时，四边形PEMF是矩形，理由如下
因为M是AD中点
所以AD=2AM=2DM
又因为AD=2AB
所以AM=AB=MD=DC，∠A=∠D=90°
所以∠ABM=∠AMB=∠DMC=∠DCM=45°
所以∠AMB+∠DMC=90°
所以∠FME=90°
因为PF⊥MB，PE⊥MC
所以∠PFM=∠PEM=90°
所以∠PFM=∠FME=∠MEP=90°
所以四边形PFME是矩形
（2）当点P运动到BC中点时，四边形PFME是正方形
因为P是BC中点，M是AD中点
所以AM=BP，又AM∥BP
所以四边形ABPM是平行四边形
因为∠A=90°
所以四边形ABPM是矩形
所以∠AMP=90°
所以∠BMP=45°
同理可得∠PMC=45°
所以PM平分∠BMC
又因为PF⊥MB，PE⊥MC
所以PE=PF
又因为四边形PFME是矩形
所以四边形PFME是正方形
最终答案：略
解题过程：
解：（1）当矩形ABCD的长AD=2AB时，四边形PEMF是矩形，理由如下
因为M是AD中点
所以AD=2AM=2DM
又因为AD=2AB
所以AM=AB=MD=DC，∠A=∠D=90°
所以∠ABM=∠AMB=∠DMC=∠DCM=45°
所以∠AMB+∠DMC=90°
所以∠FME=90°
因为PF⊥MB，PE⊥MC
所以∠PFM=∠PEM=90°
所以∠PFM=∠FME=∠MEP=90°
所以四边形PFME是矩形
（2）当点P运动到BC中点时，四边形PFME是正方形
因为P是BC中点，M是AD中点
所以AM=BP，又AM∥BP
所以四边形ABPM是平行四边形
因为∠A=90°
所以四边形ABPM是矩形
所以∠AMP=90°
所以∠BMP=45°
同理可得∠PMC=45°
所以PM平分∠BMC
又因为PF⊥MB，PE⊥MC
所以PE=PF
又因为四边形PFME是矩形
所以四边形PFME是正方形
最终答案：略