观察规律,归纳猜想.那么1+2+3+5+7+9……（2n-1）+(2n+1)+(2n+3)=什么,最好带详细讲解的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 00:01:39

观察规律,归纳猜想.那么1+2+3+5+7+9……（2n-1）+(2n+1)+(2n+3)=什么,最好带详细讲解的
1+3=4=2的平方 1+3+5=9=3的平方 1+3+5+7=16=4的平方 1+3+5+9=25=5的平方

运用公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
1+3=1^2+2(1×1)+1^2=(1+1)^2=2^2
1+3+5=2^2+2(2×1)+1^2=(2+1)^2=3^2
1+3+5+7=3^2+2(3×1)+1^2=(3+1)^2=4^2
…
……
因为2n+3=2(n+1)×1^2
1+2+3+5+7+9……（2n-1）+(2n+1)+(2n+3)=[(n+1)^2+1^2]=(n+2)^2

观察下面由※组成的图案和算式,带图请猜想1+3+5+7+9...+19=_____?1+3+5+7+9+...+(2n 设f（n）=n^2+n+41(n属于N*)计算f（1）f（2）的值,同时作出归纳猜想,并用n=40来验证猜想的结论是否正观察下面一列有规律的数：1/3,-2/8,3/15,-4/24,5/35,-6/48……根据规律猜想第n个数是?（n为正观察1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,...,按此规律,试猜想：1+3+5+7+...+(2n 试猜想：n(n+1)(n+2)(n+3)+1是那一个数的平方观察按下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，…，猜想第n（n∈N*）观察下列有规律的数：1/3,2/8,3/15,4/24,5/35,6/48,.（1）根据规律猜想第n个数是（）；（n为正归纳猜想论证是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)*3^n+1对任意正整数n都能被m整除?若存在,求出组合猜想C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+C(3,n)+.+C(n,n) n∈N*的值,并证明你的结论观察：1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+……猜想并写出：N（N+1）分之1=? 12、观察算式：…… 用代数式表示这个规律（n为正整数）：1+3+5+7+9+…+（2n-1)= ．设Sn=1*2/1+2*3/1+3*4/1+.n*(n+1)/1,写出S1,S2,S3,S4的值,归纳并猜想出结果