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根据下列条件,求双曲线方程： （1）与x^2\9-y^2\16=1有相同渐近线且过（-3,2√3） （2）与x^2\16

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 19:36:38
根据下列条件,求双曲线方程： （1）与x^2\9-y^2\16=1有相同渐近线且过（-3,2√3） （2）与x^2\16-y^2\4=1有公共焦点且过（3√2,2）
[与x^2\m-y^2\n=1有相同渐进线的都可设为x^2\m-y^2\n=p(p≠0,因为只要实虚轴成比例就可以了] (1)设C:x^2\9-y^2\16=p,则C过（-3,2√3）,所以p=1/4,C:4x^2\9-y^2\4=1 [有公共焦点,则焦距相同,即(a^2+b^2)相同] (2)设C:x^2\a^2-y^2\b^2=1,则 C过（3√2,2）,所以18b^2-4a^2=(ab)^2……① ∵C与x^2\16-y^2\4=1有公共焦点 ∴a^2+b^2=16+4=20……② 联立①②,得:a^2=12且b^2=8 ∴C:x^2\12-y^2\8=1
与双曲线x^2/9-y^2/16=1有相同的渐近线,且经过点A（-3,2根号3）的双曲线方程为 与双曲线（X^2)-(Y^2)/2=1有相同的渐近线.且过点（2,2）的双曲线,求圆锥曲线的方程 求与双曲线y^2/4-x^2/3=1有相同渐近线且过M(3.-2)的双曲线方程及离心率 求与双曲线y平方/9-x平方/16=1有共同渐近线,且过点M(-3,2倍跟号3)的双曲线方程 已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过（3,1）且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几 知双曲线C与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同的焦点,且渐近线方程为y=+-根号3/3x,若直线L过点D（1.1）,与 求与双曲线X平方减去（Y平方分之4）=1有共同渐近线,且过点M（2,2）的双曲线的标准方程 已知双曲线的渐近线方程为y=+-2/3x,且过A（9/2,-1）,求方程! 渐近线为y=±1/2x,且过（1,3）的双曲线方程? 求过点（1,2）,且渐近线方程为Y=正负2/3X的双曲线标准方程 焦点为（0,6）,且与双曲线x^2/2-y^2=1有相同渐近线的双曲线方程是（） 焦点为（6,0）且与双曲线x^2/2-y^2=1有相同的渐近线的双曲线方程是?