已知函数f(x)的定义域为x≠o的一切实数,对于定义域内的任意x1,x2都有f(X1·X2)=f(x1)+f(x2),且
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:48:03
已知函数f(x)的定义域为x≠o的一切实数,对于定义域内的任意x1,x2都有f(X1·X2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时 f(x)>0,f(2)=1
(1)求证f(x)=f(-x)
(2)f(x)在(0,+无穷)上是增函数
(3)解不等式 f(|x|+1)<2
(1)求证f(x)=f(-x)
(2)f(x)在(0,+无穷)上是增函数
(3)解不等式 f(|x|+1)<2
1.∵f(x²)=f(x)+f(x)=f(-x)+f(-x)
∴f(x)=f(-x)=f(x²)/2
⒉若00
即f(x)在(0,+无穷)上是增函数
⒊∵f(2)=1
∴f[4]=f(2×2)=f(2)+f(2)=2
则f(|x|+1)<f[4]
又f(x)在(0,+无穷)上是增函数
∴|x|+1
∴f(x)=f(-x)=f(x²)/2
⒉若00
即f(x)在(0,+无穷)上是增函数
⒊∵f(2)=1
∴f[4]=f(2×2)=f(2)+f(2)=2
则f(|x|+1)<f[4]
又f(x)在(0,+无穷)上是增函数
∴|x|+1
已知函数f(x)的定义域为x≠o的一切实数,对于定义域内的任意x1,x2都有f(X1·X2)=f(x1)+f(x2),且
已知函数f(x)的定义域为x≠o的一切实数,对于定义域x1,x2都有f(X1·X2)=f(x1)+f(x2)
已知函数y=f(x)对于定义域内的任意实数x1,x2(x1≠x2)都有f(x1)-f(x2)/(x1-x2)>0,
已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1、x2,都有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2),且
设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内任意x1≠x2有f(x1-x2)=[1+f(x1)+f(x2)]/[f
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对于定义域内的任意x1 x2都有f(x1.x2)=f(x1)+f(x2)
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内任意x1、x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)且当
已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2).
已知函数f(x)的定义域是{x∣x∈R且x≠0},对于定义域内的任意x1,x2都有f(x1×x2)=f(x1)+f(x2
函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足对于定义域内任意的x1,x2都有等式f(x1•x2)=f(x1)+f(x2)
抽象函数单调性已知函数f(x)定义域是x≠0的一切实数,对定义域内任意的x1、x2都有f(x1×x2)=f(x1)+f(
已知函数f(x)的定义域为{x/x属于R且x不等于0},对于定义域内的任意x1,x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f