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用0,1,2,3,4,5这六个数字可组成多少个无重复数字的自然数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 20:49:45
用0,1,2,3,4,5这六个数字可组成多少个无重复数字的自然数
1、组合6位数的个数:
=5*5!(第一步从1~5里任取一个数字作为首位,剩下的就是5的全排列即:5!了).
2、组合成5位数:同样方法,先选一个非零数字,再在剩下的5个里任选4个,即P(5,4).
如此类推,4位数为5*P(5,3)、3位数为5*P(5,2),两位数为5*P(5,1),一位数为5个(0可不是自然数噢).
因此:一共可以组成:
5*(5*4*3*2*1+5*4*3*2+5*4*3+5*4+5+1)(0不是自然数.)
共计1630个.
1L的有误.2L的答案只是包含6位数,其它多位数没考虑到.