作业帮三角函数极限公式推导问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 23:11:54
三角函数极限公式推导问题
这部是怎么来的哦,最好把全过程具体讲下,
这部是怎么来的哦,最好把全过程具体讲下,
三角函数和差化积公式：
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)(1)
sinA-sinB=2sin((A-B)/2)cos((A+B)/2)(2)
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)(3)
cosA-cosB=2sin((A+B)/2)sin((A-B)/2)(4)
将（2）式代入：
[sin(x+h)-sinx]/h
=2sin((x+h-x)/2)cos((x+h+x)/2)
=2sin(h/2)cos(x+h/2）/h
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)(1)
sinA-sinB=2sin((A-B)/2)cos((A+B)/2)(2)
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)(3)
cosA-cosB=2sin((A+B)/2)sin((A-B)/2)(4)
将（2）式代入：
[sin(x+h)-sinx]/h
=2sin((x+h-x)/2)cos((x+h+x)/2)
=2sin(h/2)cos(x+h/2）/h