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（2011•绍兴一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sinB+3cosB＝3，a＝1．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/02 02:18:44
（2011•绍兴一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sinB+
3
cosB＝
3
，a＝1．
（I）求角B的大小；
（II）若b是a和c的等比中项，求△ABC的面积．
（I）由sinB+
3cosB＝
3，
得sin(B+
π
3)＝

3
2，
由B∈（0，π）得B+
π
3∈(
π
3，
4π
3)，故B+
π
3＝
2π
3，
得B＝
π
3．
（II）由b是a和c的等比中项得b2=ac
又由余弦定理得b2=a2+c2-2ac•cosB=a2+c2-2ac•cos
π
3=a2+c2-ac，
故ac=a2+c2-ac，得（a-c）2=0，得a=c=1，
∴b=
ac=1
故△ABC为正三角形
故S△ABC＝

3
4．
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值 （2013•虹口区二模）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，向量m＝2sinB，2cosB，n＝3co 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB) 在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝2，b=2，sinB+cosB=2，则角A的大小为（　　） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC； 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC 高二数学在三角形ABC中,角A.b.c的对边分别是abc,且满足bcosC＝（3a—c）cosB. 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量m=（cosB,sinB）,向量n=（0,根号3）,且向量 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c 且cosC/cosB=3a-c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC所对的边,且bcosC=(3a-c)cosb,(1)求sinB,（2）,若b= 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足a+b+c= （根号2）+1,sinA+sinB=（根号2）*