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若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆）且面积为S,各边长分别为a,b,c,d,求它的内切圆的半径;

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 17:08:33
若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆）且面积为S,各边长分别为a,b,c,d,求它的内切圆的半径;
设内切圆的圆心为O,设AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,设圆O分别于AB、BC、CD、AD且于E、F、G、H,连结OE、OF、OG、OH,连结OA、OB、OC、OD,所以S-ABCD=SΔAOB＋SΔBOC＋SΔCOD＋SΔAOD＝1／2ar＋1／2br＋1／2cr＋1／2dr＝1／2﹙a＋b＋c＋d﹚r＝S,所以内切圆半径为r＝2S／﹙a＋b＋c＋d﹚
证明若三角形的三条边长分别为a、b、c,面积为s,则其内切圆半径r=2s/（a+b+c） 若三角形ABC面积为S,且三边长分别为a,b,c,则三角形内切圆的半径是多少（要解题过程） 已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c,它的内切圆半径为r.求面积 1、若△ABC的面积为S,且且三边长分别为a 、b、c ,则△ABC内切圆的半径是 _________.并说明理由. 设a,b,c分别为三角形ABC中∠A,∠B,的对边长,三角形ABC的面积为S,r为其内切圆半径 若△ABC的面积为S,且三边长分别为a,b,c,则三角形的内切圆的半径是多少? 已知边长分别为a,b,c的三角形ABC面积为S,内切圆O半径为r,连接OA,OB,OC, 设三角形三边长分别为a,b,c,它的内切圆半径为r,则三角形面积为? 正三角形边长为a,求它的外接圆、内切圆半径R、r和面积 若ABC的三边长为a、b、c,它的内切圆半径为r,则它的面积为 已知三角形ABC 角C=90度 它的3边长分别为 a ,b,c,它的内切圆为 圆0 半径为R 则R与 a b c边的关系 若三角形ABC的三边长分别为a.b.c,它的内切圆半径为R,三角形的面积为r/2(a+b+c)；若ABC的面积为S,则内