面面平行证明高中题,要求简洁,思路清晰,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 03:44:15

面面平行证明高中题,要求简洁,思路清晰,
正方体ABCD-A1B1C1D1中.（1）求证,平面A1BD||平面B1D1C1.（2）若E,F分别是AA1,CC1的中点,求证EB1D1||平面FBD

【一】
因为：A1B//D1C,则：A1B//平面B1D1C
同理可证：A1D//平面B1D1C
又：A1B、A1D是平面A1BD内的两条相交直线,则：
平面A1BD//平面B1D1C
【二】
和上例类似,可以证明：
1、BD//平面EB1D1
2、四边形BFD1E是平行四边形,则：BF//D1E,从而：BF//平面EB1D1
因BD、BF是平面BDF内两相交直线,则：
平面FBD//平面EB1D1

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