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一个完全平方数的最前两位数为19,最末两位数为99,则这样的完全平方数(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 15:20:43
一个完全平方数的最前两位数为19,最末两位数为99,则这样的完全平方数(  )
A. 不存在
B. 只有一个
C. 有两个
D. 有两个以上
设这个数是a2
a2个位是9,
则a的个位是3或7,
若a个位是3,则a=10n+3,
∴a2=(10n+3)2=100n2+60n+9,
∴十位是6n的个位数,是偶数,
∴十位不可能是9;
若a个位是7,则a=10n+7,
∴a2=(10n+7)2=100n2+140n+49,
∴十位是14n+4的个位数,也是偶数,
∴十位也不可能是9,
∴这样的完全平方数有0个,
故选A.