已知抛物线y=-x²+2mx-m²+2的顶点A在第一象限，过点A作AB⊥y轴于点B，C是线段上一点（不与点A,B重合），

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 07:37:34

已知抛物线y=-x²+2mx-m²+2的顶点A在第一象限，过点A作AB⊥y轴于点B，C是线段上一点（不与点A,B重合），过点C作CD⊥x轴于点D，并交抛物线于点P。（1）如果点C（1，a）是线段AB的中点，求点P的坐标（2）如果直线AP交y轴的正半轴于点E，且AC=CP，求△OPE的面积S的取值范围
不会。。。。。。

解题思路：（1）根据题意得顶点A的坐标为（2，a），然后设P（1，n）代入x=-b/2a ，得A点的横坐标为m，求得函数的解析式，把P点的坐标代入得n=1，从而求得函数的解析式；（2）把抛物线化为顶点式：y=-（x-m）2+2，求得其顶点坐标，设C（n，2），然后表示出P（n，-（n-m）2+2）根据AC=CP求得m-n的值，然后表示出OB、OE的值从而表示出△OPE的面积，进而求得面积的取值范围．
解题过程：

最终答案：略

如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0），点C是这个抛物线上一点且点C在第一象限，点如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点M在第一象限，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），与y 已知：一条抛物线的开口向上，顶点为A（-2，0），与y轴相交于点B，过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，过点C作CD∥A 1.已知抛物线C：y=2x^2,直线y=kx+2交C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交C于点N 已知抛物线C:y=2x^2,直线y=kx+2交C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交C于点N. 如图,已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M为线段OB上一点（不含O、B两点）,过点M作初二的一次函数题直线y=-1/2x-2交x轴于点A,交y轴于点B,点P（x,y )是线段AB上的一动点（与A,B不重合如图,已知抛物线y=-x^2+2x+3于x轴交于a、b两点,与y轴交于点C,m为线段OB上一点（不含o、b两点）, 如图,已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M为线段OB上一点（不含O、B两点）已知直线y=1/2x+2交x轴于点a,交y轴于点b,点p是线段ab上一动点不与a,b重合,三角形pao面积为s 已知抛物线的对称轴是直线x=3,顶点A在x轴上,且经过点B（1,-2）,直线y=二分之一x+m与抛物线交于点B,C &n