设A.B均为n*n的矩阵,则当秩（A）=秩（BA）时,AX=0与BAX=0同解?怎么证明

n阶矩阵B,A满足rank(BA)=rank(A),那么BAX=0与AX=0同解吗?怎么证明? 设A为m×n实矩阵,证明线性方程组Ax=0与A'Ax=0同解 设A是秩数为r的n阶矩阵,证明有n阶矩阵B使得秩(B)=n-r,且AB=BA=0.(会证AB=0,但不会AB=BA=0） 证明：设A,B为n阶矩阵,若AB=BA,则A,B秩相同 设A为m*n实矩阵,E为n阶单位矩阵,已知B=λE+（A的转置乘以A）.证明,当λ大于0时,B为正定矩阵. 设A为3*4矩阵,B为4*3矩阵,BAX=0必有非零解. 设A是一个N*N矩阵,证明：如果A的秩等于A平方的秩,则齐次线性方程组AX=0与齐次线性方程组A平方X=0同解. 您好 设A,B都是m×n矩阵,线性方程组AX=0与BX=0同解,则A与B的行向量组等价 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明： 1）如果A有n个不同的特征值,则B相似于对角矩阵； 证明设A为s×m矩阵,B为m×n矩阵,X为n维未知列向量,证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是 大二线性代数习题,设A为n阶非零矩阵,且|A|=O,证明存在n阶非零矩阵B使得BA=O（O为字母） 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA.