作业帮又是一道数学题（这次要的是速度!）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 05:47:36
又是一道数学题（这次要的是速度!）
如图（恶心的——凑活看吧）在RT三角形ABC中,角C等于90度,BE是角ABC的角平分线,点E在边AC上,DE垂直于BE,点D在边AB上,已知AD=6,AE=6根号2,求边BC的长
如图（恶心的——凑活看吧）在RT三角形ABC中,角C等于90度,BE是角ABC的角平分线,点E在边AC上,DE垂直于BE,点D在边AB上,已知AD=6,AE=6根号2,求边BC的长
如题可知∠CBE=∠EBD ∠BCE=∠BED=90度
所以∠CEB=∠EDB
所以∠ADE=∠AEB 又∠A=∠A
所以△ADE∽△AEB △CBE∽EBD
所以AD/AE=AE/AB 6/6√2=6√2/AB 得AB=12
EB/ED=AB/AE=12/6√2 得ED=EB/√2
BC/CE= EB/ED=AB/AE=12/6√2得CE=√2BC
∴在△DEB中据勾股定理可知EB^2+(EB/√2)^2=6^2 得EB=2√6
在△CEB中据勾股定理可知BC^2+(BC/√2)^2=EB^2=(2√6)^2 得BC=4
好像有点复杂,还没想到简单点的解法
所以∠CEB=∠EDB
所以∠ADE=∠AEB 又∠A=∠A
所以△ADE∽△AEB △CBE∽EBD
所以AD/AE=AE/AB 6/6√2=6√2/AB 得AB=12
EB/ED=AB/AE=12/6√2 得ED=EB/√2
BC/CE= EB/ED=AB/AE=12/6√2得CE=√2BC
∴在△DEB中据勾股定理可知EB^2+(EB/√2)^2=6^2 得EB=2√6
在△CEB中据勾股定理可知BC^2+(BC/√2)^2=EB^2=(2√6)^2 得BC=4
好像有点复杂,还没想到简单点的解法